Descripción
1ª edición, diciembre de 2018
Formato 17×24
ISBN 978-9974-2-1081-3
Páginas 336
Índice
INDICE
INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………………………… 9
CAPÍTULO I ……………………………………………………………………………………………….17
ÓRDENES DE COTIZANTES Y PASIVOS……………………………………………………..17
1.Introducción …………………………………………………………………………………………17
2.Ordenes simples …………………………………………………………………………………..18
3.Ordenes compuestos…………………………………………………………………………….19
4.Ordenes de Activos y de Inválidos…………………………………………………………..26
4.1 Probabilidades básicas que se pueden asociar a un activo: …………………27
4.2 Métodos que permiten definir los grupos de activos e inválidos:……………29
4.3 Definición de múltiples órdenes de inválidos ………………………………………32
5.Ordenes de Activos Cotizantes Equivalentes ……………………………………………34
5.1 Densidad de cotización variable ……………………………………………………….34
5.2 Densidad de cotización creciente a tasa constante……………………………..36
5.3 Densidad de cotización constante …………………………………………………….38
6.Orden de Jubilados (Pensionados) por Vejez……………………………………………40
6.1 Múltiples edades de jubilación………………………………………………………….40
6.2 Edad jubilatoria única ……………………………………………………………………..43
7.Ordenes de sobrevivientes (viudas de activos)………………………………………….44
7.1 Ordenes de viudas generados por edad de fallecimiento……………………..46
7.2 Orden de viudas totales de activos……………………………………………………48
8.Ordenes de sobrevivientes (hijos de activos) ……………………………………………48
8.1 Ordenes de hijos varones generados por edad de fallecimiento……………49
8.2 Orden de hijos varones pensionistas totales ……………………………………..50
9.Ordenes de sobrevivientes agrupados …………………………………………………….51
10.Ordenes de sobrevivientes de inválidos …………………………………………………55
11.Ordenes de sobrevivientes de jubilados(viudas)………………………………………55
11.1 Ordenes de viudas generados por edad de fallecimiento……………………56
11.2 Orden de viudas totales de jubilados……………………………………………….57
12.Conclusiones ……………………………………………………………………………………..57
CAPÍTULO II……………………………………………………………………………………………… 61
ANÁLISIS DE LAS EXPECTATIVAS INDIVIDUALES ……………………………………… 61
1.Introducción………………………………………………………………………………………… 61
2.Contribuciones de Activos Consolidadas ………………………………………………… 62
2.1 Planteo de los aportes esperados para un cotizante ………………………….. 63
2.2 Análisis de un caso específico ………………………………………………………… 65
3.Contribuciones y Salarios Desagregados……………………………………………….. 68
3.1 Tipos de evolución de los salarios …………………………………………………… 69
3.2 Inclusión de la tasa de interés real sobre salarios………………………………. 71
3.3 Tratamiento de los tipos de aportes sobre salarios……………………………. 73
3.4 Destino de las contribuciones en el régimen mixto uruguayo ………………. 74
4.Jubilaciones por Invalidez …………………………………………………………………….. 76
4.1 Costo total de las jubilaciones por invalidez………………………………………. 76
4.2 Costo a partir de la cohorte de jubilados………………………………………….. 81
5.Jubilaciones por Vejez………………………………………………………………………….. 82
6 Pensiones por fallecimientos de jubilados……………………………………………….. 85
7 Pensiones por grupo al fallecimiento de activos……………………………………….. 90
8 Pensiones por grupo al fallecimiento de inválidos…………………………………….. 94
9 Cambios de las expectativas ante nuevos supuestos ……………………………….. 96
10.Conclusiones…………………………………………………………………………………… 102
CAPÍTULO III…………………………………………………………………………………………… 107
ECUACIÓN DE EQUILIBRIO INDIVIDUAL …………………………………………………. 107
1. Introducción …………………………………………………………………………………. 107
2. Ecuación General del Equilibrio Financiero ………………………………………. 108
3. Sistemas de prestaciones definidas ……………………………………………….. 111
3.1 Planteo General …………………………………………………………………………. 111
3.2 Principales resultados del modelo general………………………………………. 113
3.3 Un problema singular…………………………………………………………………… 119
3.4 Una nueva forma de calcular el Sueldo Básico Jubilatorio ………………… 121
3.5 Efectos de la densidad de cotización en el equilibrio individual ………….. 124
3.6 Particularidades del régimen mixto uruguayo ………………………………….. 126
4. Sistemas con contribuciones definidas ………………………………………………… 132
4.1 Planteo General ………………………………………………………………………….. 132
4.2.Principales resultados del modelo general ……………………………………….134
4.3 Valoración a la edad de retiro………………………………………………………..138
4.4 Particularidades del régimen mixto uruguayo……………………………………140
5.Análisis de desigualdad de género en los equilibrios financieros individuales149
5.1 En Regímenes de Prestaciones Definidas ……………………………………….149
5.2 En Regímenes de Aportaciones Definidas ………………………………………152
6. Conclusiones …………………………………………………………………………………….157
CAPÍTULO IV……………………………………………………………………………………………161
APERTURA MENSUAL DE LAS TASAS DE MORTALIDAD…………………………..161
1.Introducción ……………………………………………………………………………………….161
2. Conceptos Previos…………………………………………………………………………….163
2.1 Propiedades de continuidad, de consistencia y de concordancia…………163
2.2 Definición de una probabilidad de supervivencia específica………………..165
2.3 Definición de una probabilidad de supervivencia mensual ………………….166
2.4 Probabilidad con factores de corrección variables …………………………….168
3. Algoritmo…………………………………………………………………………………………..169
4. Convergencia del Algoritmo…………………………………………………………………172
5. Ejemplo de aplicación del Algoritmo ……………………………………………………..173
6. Verificación de la propiedad de concordancia…………………………………………177
7. Nuevas formulaciones para rentas vitalicias mensuales…………………………..182
7.1 Costo de una renta constante…………………………………………………………182
7.2 Costo de una renta creciente a tasa constante …………………………………185
7.3 Costo de una renta con cuotas variables………………………………………….188
7.4 Formulaciones asociadas a las expectativas individuales …………………..193
8. Conclusiones …………………………………………………………………………………….195
CAPÍTULO V…………………………………………………………………………………………….199
EXPLICITACIÓN DE LOS COMPONENTES DELA ECUACIÓN DE EQUILIBRIO
FINANCIERO ……………………………………………………………………………………………199
1.Introducción ……………………………………………………………………………………….199
2.Valor Actual de las Cotizaciones……………………………………………………………201
2.1 Sueldo por edad …………………………………………………………………………..201
2.2 Tasa de Contribución Individual (TA)……………………………………………….202
2.3 Probabilidad de sobrevivencia………………………………………………………..202
2.4 Factor de actualización de las cotizaciones………………………………………203
2.5. Valor Actual de las Cotizaciones Totales…………………………………………204
2.6 Edad Central de Cotización (ECC)…………………………………………………. 204
2.7 Tiempo Medio de Cotización (TMC)……………………………………………….. 205
2.8 Sueldo Medio de Cotización (SMC) ……………………………………………….. 205
3. Valor Actual de las Jubilaciones………………………………………………………….. 209
3.1 Valor Actual las jubilaciones en un año específico………………………….. 209
3.2 Valor Actual de las Jubilaciones por Vejez totales ……………………………. 210
3.3 Edad Central de Jubilación (ECJ) ………………………………………………….. 211
3.4 Tiempo Medio de Jubilación (TMJ) ………………………………………………… 211
4.Tasa de Aporte de Equilibrio Individual …………………………………………………. 213
5.Comparación con el Equilibrio del Régimen de Reparto ………………………….. 215
5.1.Sistema de Reparto sin Crecimiento demográfico ……………………………. 216
5.2.Sistema de Reparto con Crecimiento demográfico…………………………… 217
6.Sensibilidad de la Tasa de Contribución ……………………………………………….. 220
7.Efectos del ajuste de las prestaciones a una tasa “a” genérica…………………. 224
7.1 Valor Actual del Costo de las Jubilaciones ……………………………………… 225
7.2 Ecuación de equilibrio financiero……………………………………………………. 226
8.Conclusiones…………………………………………………………………………………….. 229
CAPÍTULO VI ………………………………………………………………………………………….. 231
EFECTOS DE VARIABLES BÁSICAS EN LA ECUACIÓN DE EQUILIBRIO
INDIVIDUAL…………………………………………………………………………………………….. 231
1 ntroducción……………………………………………………………………………………….. 231
2 Incidencia del Sueldo Básico Jubilatorio ……………………………………………….. 232
2.1 Distintas formas de Sueldo Básico Jubilatorio …………………………………. 232
2.2 Formulación General de la Ecuación de Equilibrio Individual …………….. 239
3. Factores que inciden en el nivel de las tasas de reemplazo ……………………. 241
3.1 Las jubilaciones se reajustan de acuerdo al IMS …………………………….. 242
3.2 Las jubilaciones se reajustan de acuerdo a un índice diferente al IMS …. 248
4. Efectos de las tasas de mortalidad sobre la tasa de interés técnico…………… 251
4.1 Evolución del número de miembros de una cohorte inicial ………………… 251
4.2 Ecuación de Equilibrio con tasas de mortalidad dinámicas………………… 253
4.3 Nivel de equilibrio con tasas de mortalidad estáticas………………………… 257
4.4 Nivel de la tasa de interés técnico con tasas de mortalidad estáticas….. 259
4.5.Una aproximación al nivel de la tasa de interés técnico…………………….. 263
5. Conclusiones……………………………………………………………………………………. 265
CAPÍTULO VII…………………………………………………………………………………………..269
ANÁLISIS PARA TODOS LOS RIESGOS DE UN SISTEMA DE JUBILACIONES Y
PENSIONES …………………………………………………………………………………………….269
1 Introducción ……………………………………………………………………………………….269
2.Valor Actual de las Cotizaciones por Edad ……………………………………………..270
3.Valor Actual de las Jubilaciones por Vejez ……………………………………………..271
4.Valor Actual de las Jubilaciones por Invalidez …………………………………………271
5.Valor actual del costo de pensiones por fallecimiento de un activo …………….278
6.Valor Actual del costo de pensiones por un jubilado por vejez ………………….284
7.Valor actual del costo de las pensiones por un jubilado por invalidez ………..286
8.Tasa de Aporte de Equilibrio Individual…………………………………………………..292
9.Equilibrio financiero individual de un régimen de Aporte Definido ………………294
9.1 Cambio proporcional de todas las tasa de reemplazo………………………..294
9.2 Tratamiento diferencial de los jubilados por vejez ……………………………..296
9.3 El factor de renta en un régimen de aportación definida …………………….297
10.Inclusión de Comisiones o Gastos en la ecuación de equilibrio………………..298
11.Conclusiones ……………………………………………………………………………………299
ANEXOS ………………………………………………………………………………………………….301
FORMULACIONES BÁSICAS …………………………………………………………………303
RENTAS FRACCIONARIAS……………………………………………………………………307
CARACTERÍSTICAS DE K(n)
x………………………………………………………………….317
APERTURA MENSUAL DE LA CURVA DE MOVILIDAD SALARIAL…………….323
BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………………………………327
Reseña
La financiación de la seguridad social es una de las cuestiones principales en cualquier sistema de Seguridad Social, en especial porque el equilibrio financiero de los regímenes garantiza su estabilidad. Ese equilibrio lo podemos analizar tanto desde una perspectiva individual como global, dependiendo de las particularidades del régimen de seguridad considerado. En la primera parte del libro se desarrollan las formulaciones actuariales que permiten evaluar las condiciones básicas para alcanzar el equilibrio financiero individual entre las contribuciones por aportes y las prestaciones de un sistema de jubilaciones y pensiones. Estas formulaciones permiten plantear los modelos generales de equilibrio y los asociados al régimen mixto uruguayo. En la segunda parte del libro, se rediseñan las formulaciones actuariales de forma que se expliciten los componentes de la ecuación de equilibrio financiero individual. Entre ellos se destacan los sueldos medios, los tiempos medios y las edades centrales, tanto de cotización como de jubilación. A partir de este nuevo enfoque se puede apreciar la similitud entre las relaciones demográficas y económicas del modelo de equilibrio individual y las que inciden en el equilibrio global de sistemas de reparto de gastos
Autor/a
Cr. Luis Camacho Titular de la Asesoría General en Seguridad Social (AGSS-AEA) cuyo cometido principal es el análisis económico y actuarial de los regímenes públicos de seguridad social administrados por el Banco de Previsión Social (BPS) (1987-2016). Coordinador del equipo técnico responsable de los análisis y valuaciones actuariales del proceso de reforma del sistema previsional estatal que finalizó con la puesta en práctica del nuevo régimen mixto (1995). Consultor actuarial de la Caja de Jubilaciones y Pensiones Bancarias (CJPB) (desde 2011) y Consultor actuarial de la Caja Notarial de Seguridad Social (CNSS) (desde 2015) sobre aspectos financieros y actuariales de alternativas de reforma de su sistema previsional. Consultor actuarial de organizaciones privadas que administran fondos de pensiones, en particular: República AFAP (2017), fondos complementarios y fondos de empresas (desde 2000). Vicepresidente de la Comisión Técnica de Estudios Estadísticos, Actuariales y Financieros de la Asociación Internacional de la Seguridad Social (AISS) (1997- 2016). Docente y expositor sobre temas de financiamiento de la Seguridad Social, en eventos organizados por OIT, CIESS, OISS, AISS, BPS, CNSS y CJPB (desde 1989). Docente de Estadística, de Matemática Financiera y Actuarial, y de Métodos Cuantitativos Aplicados a la Empresa (1967-1997) en la Facultad de Ciencias Económicas y de Administración de la Universidad de la República de donde es egresado (1971)
